租房当天退房，租金扣了我一半

可以。
1.如果房子存在居住危险导致对方退房，不管是否签订租房合同，对方随时有权退房，在收够对方实际租住期间的房租后退还对方其余预交房租和押金。
2、如没有居住危险：有租房合同，按照租房合同的约定办理；如租房合同没有约定违约条款或没有租房合同，其退房已经违约，造成损失，可以扣除合理损失违约金和实际租住期间的房租后，余款须退还对方。法律依据：《民法典》第五百八十四条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
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协商不成的话可以起诉解决
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你的租赁合同是与哪一方签的